soal OSN SMP 2011 tingkat propinsi

"LandepNews"
Berikut ini soal OSN SMP 2011 tingkat propinsi untuk soal uraian. Maaf belum selesai disusun tinggal tunggu saja kelanjutannya.

Soal 1:
Jika bilangan bulat x dan y dibagi 4, maka bersisa 3. Jika bilangan x – 3y dibagi 4 maka akan bersisa berapa?

Soal 2:
Perhatikan gambar berikut. Suatu lingkaran berjari-jari 2 cm, berpusat di A. Suatu persegi memiliki titik sudut di A dan satu titik sudut di A dan satu titik sudut yang lain di lingkaran. Di dalam persegi tersebut terdapat lingkaran yang menyinggung keempat sisi persegi. Di dalam lingkaran terdapat persegi yang keempat titik sudutnya berada di lingkaran tersebut. Di dalam persegi ini terdapat lingkaran yang menyinggung keempat sisi persegi. Luas daerah yang diarsir sama dengan …



Penyelesaian:
Soal 1:
Jelas x = 4n + 3 dan y = 4m + 3 dengan m, n anggota bilangan bulat.
Jelas x – 3y = 4n + 3 + 3(4m + 3) = 4n + 3 + 4.3m + 9 = 4n + 4.3m + 12 = 4(n + 3m +3)
Jadi tidak bersisa.
Soal 1 terselesaikan.


Soal 2:
Kalau yang ini baru agak mikir. Hehehe…

Tulis
L1: luas daerah persegi besar
L2: luas daerah lingkaran didalam persegi besar
L3: luas daerah persegi kecil
L4: luas daerah lingkaran yang terkecil
LD: luas yang diarsir

Jelas LD = (L1 – L2) + (L3 – L4)

Thank's for link: